【題目】如圖，在
的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點
（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出
關于直線l對稱的
；（要求A與
，B與
，C與
相對應）
（2）作出繞點C順時針方向旋轉90°后得到的
；
（3）在（2）的條件下求出線段CB在旋轉中所掃過的面積．（結果保留π）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
(2)若輪船不改變航向，該輪船能否�？吭诖a頭？請說明理由(參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于
兩點（點
在點
左側），與
軸交于點
，頂點為
．
（1）如圖，直線
下方拋物線上的一個動點
（不與點
重合），過點作
于點
，當
最大時，點
為線段一點（不與點重合），當
的值最小時，求點的坐標；
（2）將
沿直線
翻折得
，再將繞著點
順時針旋轉
得
，在旋轉過程中直線
與直線相交于點
，與軸相交于點
，當
是等腰三角形時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，將繞點
按逆時針方向旋轉，得到
．
（1）如圖 1，當點
在線段
的延長線上時，求
的度數；
（2）如圖 2，連接
，
．若
的面積為 3，求
的面積；
（3）如圖 3，點
為線段
中點，點
是線段
上的動點，在繞點按逆時針方向旋轉的過程中，點的對應點是點
，求線段
長度的最大值與最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點
的直線
與直線
相交于點
，動點
沿路線
運動．
（1）求直線的解析式；
（2）設
的面積
，點的橫坐標為
，求出與的關系式；
（3）是否存在點，使
是直角三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：數學課上，老師出示了這樣一個問題：
如圖1，在等邊
中，點
、
在
上，且
，直線
交
于
點，交
延長線于
點，且
，探究線段
之間的數量關系，并證明．
某學習小組的同學經過思考，交流了自己的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現
與
存在某種數量關系”；
小強：“通過觀察和度量，發現圖1中有一條線段與
相等”；
小偉：“通過構造三角形，證明三角形全等，進而可以得到線段之間的數量關系”．
……
老師：“保留原題條件，再過點作
交
于
與相交于點
（如圖2）如果給出
的值，那么可以求出
的值”．
請回答：
（1）在圖1中找出與數量關系，并證明；
（2）在圖1中找出與線段相等的線段，并證明；
（3）探究線段之間的數量關系，并證明；
（4）若
，求的值（用含
的代數式表示）．
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【題目】小文同學統計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數，并繪制了直方圖．根據圖中信息，下列說法錯誤的是（ �。�
A.這棟居民樓共有居民125人
B.每周使用手機支付次數為28～35次的人數最多
C.有的人每周使用手機支付的次數在35～42次
D.每周使用手機支付不超過21次的有15人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于x的方程
（1）求證：m取任何值時，方程總有實根．
（2）若二次函數
的圖像關于y軸對稱.
a、求二次函數
的解析式
b、已知一次函數
，證明：在實數范圍內，對于同一x值，這兩個函數所對應的函數值
均成立.
(3)在（2）的條件下，若二次函數
的象經過（-5,0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值
均成立，求二次函數的解析式.
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