Question

如圖，在航線的兩側分別有觀測點和，點到航線的距離為，點位于點北偏東方向且與相距處. 現有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點觀測到點位于南偏東方向，航行分鐘后，在點觀測到點位于北偏東方向.

（1）求觀測點到航線的距離；
（2）該輪船航線的速度（結果精確到）
參考數據：，,
,，，，.

Answer 1

（1）  (2) 34.3

試題分析：作于E,做AF⊥L于F；
（1）點位于點北偏東方向且與相距處，AB=5，；因為BE//AF；所以，；在直角三角形中，則BO=2BE；AO=AB-BO=5-2BE；即BE：2=2BE（5-2BE）得，BE=1/2
（2）在點觀測到點位于南偏東方向，航行分鐘后，在點觀測到點位于北偏東方向.由題意得
，

CD=CE-DE=7.085-1.375=5.71,速度v==5.71×6=34.3
點評：本題考查相似三角形，掌握相似三角形的概念，會根據條件判斷兩個三角形相似