Question

【題目】如圖，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：第一步，分別以點A，D為圓心，大于 AD的長為半徑在AD兩側作弧，交于M，N兩點；第二步，連結MN，分別交AB，AC于點E，F；第三步，連結DE，DF．若BD=6，AF=5，CD=3，則BE的長是（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵MN是線段AD的垂直平分線，
∴四邊形AEDF是菱形．
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BCA，
∴ = ．
∵BD=6，AE=5，CD=3，
∴ = ，解得BE=10．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解線段垂直平分線的性質的相關知識，掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．