Question

【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)） 參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

Answer 1

【答案】解：過B點作BD⊥AC于D． ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD= ，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴ +BD=24，
解得BD≈17m．
AB= ≈18m．
故這棵古杉樹AB的長度大約為18m．

【解析】過B點作BD⊥AC于D．分別在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，再根據(jù)AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可．