Question

【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統的運行，將測試完進行換算統分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類：A、實心球（2kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）將上面的條形統計圖補充完整；
（2）假定全市初三畢業學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．

Answer 1

【答案】
（1）解：被調查的學生總人數：150÷15%=1000人，

選擇B的人數：1000×（1﹣15%﹣20%﹣40%﹣5%）=1000×20%=200；

補全統計圖如圖所示；

（2）解：5500×40%=2200人
（3）解：根據題意畫出樹狀圖如下：

所有等可能結果有9種：

BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，

同時選擇B和D的有2種可能，即BD和DB，

P（同時選擇B和D）= ．

【解析】（1）先求出抽查人數，再乘以B部分百分比算出人數，補全條形圖；（2）利用樣本的特性可以估計總體的特性得出結果；（3）事件分兩個步驟，每個步驟都3種情況，共33=9種機會均等的結果，關注的結果有2種，利用概率公式即可.
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關知識才是答題的關鍵．