【題目】給出下列命題：
①三角形的三條高相交于一點；
②如果一組數據中有一個數據變動，那么它的平均數、眾數、中位數都隨之變動；
③如果不等式
的解集為
，那么
；
④如果三角形的一個外角等于與它相鄰的一個內角則這個三角形是直角三角形；
其中正確的命題有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1 ， AA2 ， AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于度．（用含n的代數式表示，n為正整數）
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【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，點 D，E，F 分別在線段 AB，BC，AC 上，連接 DE、EF，DM 平分∠ADE 交 EF 于點 M，∠1+∠2=180°． 求證：∠B =∠BED．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知），
又∵∠1+∠BEM=180°（平角定義），
∴∠2=∠BEM（ ），
∴DM∥ （ ）．
∴∠ADM =∠B（ ），
∠MDE =∠BED（ ）．
又∵DM 平分∠ADE (已知)，
∴∠ADM =∠MDE (角平分線定義)．
∴∠B =∠BED（ ）．
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【題目】在平面直角坐標系中，有點 A（a﹣1，3），B（a+2，2a﹣1）
(1)若線段AB∥x軸，求點A、B的坐標；
(2)當點B到x軸的距離是點A到y軸的距離2倍時，求點B的坐標．
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【題目】今年西寧市高中招生體育考試測試管理系統的運行，將測試完進行換算統分改為計算機自動生成，現場公布成績，降低了誤差，提高了透明度，保證了公平．考前張老師為了解全市初三男生考試項目的選擇情況（每人限選一項），對全市部分初三男生進行了調查，將調查結果分成五類：A、實心球（2kg）；B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球；E、其它．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）將上面的條形統計圖補充完整；
（2）假定全市初三畢業學生中有5500名男生，試估計全市初三男生中選50米跑的人數有多少人？
（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個項目：B、立定跳遠；C、50米跑；D、半場運球中各選一項，同時選擇半場運球、立定跳遠的概率是多少？請用列表法或畫樹形圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果．
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【題目】探究與發現：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．那么，三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數量關系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數量關系．
探究二：三角形的一個內角與另兩個內角的平分線所夾的鈍角之間有何種關系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數量關系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試利用上述結論探究∠P與∠A+∠B的數量關系．
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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點
若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則
周長的最小值為
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
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【題目】（1）如圖，∠MON＝80°，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P．試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數；若發生變化，求出變化范圍．
（2）兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝n，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，隨著點A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數；若發生變化，求出變化范圍．
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