Question

【題目】如圖所示的平面直角坐標系中，已知A（0，－3），B（4，1），C（－5，3）

(1) 求三角形ABC的面積；

(2) 點M是平面直角坐標系第一象限內的一動點，點M的縱坐標為3，三角形BCM的面積為6，求點M的坐標；

(3) 記BC與y軸的交點為D，求點D的坐標(寫出具體解答過程).

Answer 1

【答案】(1)22；(2)M(1，3)；(3) .

【解析】

（1）用矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可；

（2）根據三角形BCM的面積為6，求出CM的長，進而可求出點M的坐標；

（3）根據三角形ABC的面積=三角形ABD的面積+三角形ACD的面積，求出AD的長，即可求出點D的坐標.

（1）S△ABC =9×6-= 22；

（2）∵,

∴CM=6；

∴點M的橫坐標=6-5=1，

∴M(1，3)；

（3）∵,

∴AD=,

∴OD= -3=，

∴.