Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，

求：(1）在圖（1）中∠B+∠D=？（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=？

Answer 1

【答案】（1）180°；（2）360°．（3）180°（n+1）．

【解析】分析：（1）由AB∥CD，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出

（2）在圖（2）中，過點E1作∥CD，則∥AB，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出 進而即可得出

（3）在圖（3）中，過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作 ∥CD，利用“兩直線平行，同旁內角互補”即可得出 、、…、 進而即可得出

詳解：(1)∵AB∥CD,

∴

(2)在圖(2)中, 過點E1作∥CD，則∥AB，

∴

∴

(3)在圖(3)中, 過點E1作∥CD，過點E2作∥CD，…，過點En作∥CD，

∴ 、、…、

∴