Question

【題目】指出下列各式成立的條件:
（1）由mx<n,得x< ;
（2）由a<b,得ma>mb;
（3）由a>-5,得a2≤-5a;
（4）由3x>4y,得3x-m>4y-m.

Answer 1

【答案】
（1）解：當m>0時，mx<n, 得x< 。
（2）解：當m<0時，由a<b，∴ma>mb。
（3）解：當-5<a≤0時，由a>-5,得a2≤-5a。
（4）解：3x-m>4y-m中兩邊同時加m，符號不變，∴m可為任意實數
【解析】（1）根據不等式的基本性質2，不等式的左右兩邊都除以同一個不為零的正數，不等號方向不變，從而得出m>0；
（2）根據不等式的基本性質3，不等式的左右兩邊都乘以同一個不為零的負數，不等號方向改變，從而得出m＜0；
（3）根據不等式的基本性質3，不等式的左右兩邊都乘以同一個負數或0，不等號方向改變，同時根據有理數的乘法法則，同號兩數相乘得正，從而得出-5＜a≤0；
（4）根據不等式的基本性質1，不等式的兩邊都加上同一個整式，不等號方向不變，得出m可為任意實數。