Question

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B．
∵∠ADE=∠EFC，
∴∠B=∠EFC，
∴BD∥EF，
∵DE∥BF，
∴四邊形BDEF為平行四邊形，
∴DE=BF．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = = = ，
∴BC= DE，
∴CF=BC﹣BF= DE=6，
∴DE=10．
故選C．

【考點精析】認真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)．