【題目】為解決都勻市停車難的問題，計劃在一段長為56米的路段規劃處如圖所示的停車位，已知每個車位是長為5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成45°角，則該路段最多可以劃出個這樣的停車位．（取 
=1.4，結果保留整數） 
【答案】19
【解析】解：如圖， 
∵CE=2，DE=5，且∠BCE=∠CBE=∠ABD=∠ADB=45°，
∴BE=CE=2，BD=DE﹣BE=3，
∴BC=2÷sin45°=2 
，AB=（5﹣2）×sin45°=（5﹣2）× 
= 
，
設至多可劃x個車位，依題意可列不等式
2 x+ ≤56，
將 =1.4代入不等式，化簡整理得，28x≤539，
解得x≤19 
，因為是正整數，所以x=19，
所以這個路段最多可以劃出19個這樣的停車位．
故答案為：19．
如圖，根據三角函數可求BC，AB，設至多可劃x個車位，依題意可列不等式2 x+（5﹣2）× ≤56，解不等式即可求解．考查了解直角三角形的應用，主要是三角函數及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形ABCD的兩個頂點A、C在反比例函數y= 
（k≠0）圖象上，點B、D在x軸上，且B、D兩點關于原點對稱，AD交y軸于P點 
（1）已知點A的坐標是（2，3），求k的值及C點的坐標；
（2）若△APO的面積為2，求點D到直線AC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
=（1+
）2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
=（m+n
）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b
=m2+2n2+2mn
，∴a=m2+2n2，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b
的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
=（m+n
）2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=________, b=___________.
（2）若a+4
=（m+n
）2，且a、m、n均為正整數，求a的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB．計算：
（1）若∠A=60°，求∠BOC的度數；
（2）若∠A=100°，則∠BOC的度數是多少？
（3）若∠A=120°，則∠BOC的度數又是多少？
（4）由（1）、（2）、（3），你發現了什么規律？請用一個等式將這個規律表示出來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點O，過點O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過點O作OD⊥BC于D，下列四個結論：
①∠AOB=90°+
∠C；②AE+BF=EF；③當∠C=90°時，E，F分別是AC，BC的中點；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】某鎮水庫的可用水量為12000萬m3，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．為實施城鎮化建設，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？
（2）政府號召節約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮居民人均每年需節約多少m3水才能實現目標？
（3）某企業投入1000萬元設備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．每淡化1m3海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業將淡化水以3.2元/m3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產300天計算，該企業至少幾年后能收回成本（結果精確到個位）？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的袋中裝有一紅一白2個球，這些球除顏色外都相同，小剛從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋中，再從袋中隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．
（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．
①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；
②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？
（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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