Question

為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數關系式．
（1）根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用電120度，需交電費       元
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

Answer 1

（1）140＜x≤230，x＞230（2）54（3）y=0.5x﹣7（140＜x≤230）（4）0.4

解：（1）根據圖象，填表如下：

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140	140＜x≤230	x＞230

（2）54．
（3）設第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為：y=ax+c，
將（140，63），（230，108）代入得：
，解得：。
∴第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為：y=0.5x﹣7（140＜x≤230）。
（4）根據題意，第三檔每月電費y₁（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為
 。
∵小剛家某月用電290度，交電費153元，
∴153=0.5×230+（290-230）（0.5+m）,解得m=0.4。
答：m的值為0.4。
（1）利用函數圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；
（2）設解析式為：y=kx，將（140，63）代入得出：k==0.45。∴y=0.45x。
當x=120，y=0.45×120=54（元）。
（3）設第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式為：y=ax+c，將（140，63），（230，108）代入得出即可。
（4）求出第三檔每月電費y₁（元）與用電量x（度）之間的函數關系式，將（290，153）代入即可求出m的值。