Question

下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是-2＜x≤1的函數(shù)是（　　）

• A．y=

  1

  x+2

  +

  1

  1-x

• B．y=

  1

  x-2

  +

  1-x

• C．y=

  1

  x+2

  +

  x+2

• D．y=

  1

  x+2

  +

  x-1

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答：解：A、根據(jù)題意得：

x+2＞0 1-x＞0

，解得：-2＜x＜1，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)題意得

x-2＞0 1-x≥0

，無(wú)解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

x+2＞0 x+2≥0

，解得：x＞-2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

x+2＞0 x-1≥0

，解得：-2＜x≤1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．