Question

【題目】閱讀理解：對于二次三項式 ，能直接用公式法進行因式分解，得到 ，但對于二次三項式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項式 中先加上一項 ，使其成為完全平方式，再減去 這項，使整個式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．

問題解決：請用上述方法將二次三項式 分解因式．

（2）拓展應用：二次三項式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有最小值，為

【解析】

（1）將添加，再減去，湊出一個完全平放式，再利用平方差公式分解因式；

（2）將添加9，再減去9，湊成完全平方式，得，而，因此當時，有最小值，為．

解：（1）

=

=

=

=；

（2）有最小值，為，

=

=，

∵，

∴當時，有最小值，為．