Question

【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù) 的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸（ ）

A.只有一個(gè)交點(diǎn)
B.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)
C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)
D.無(wú)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】B
【解析】根據(jù)表中的二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x＝0，x＝2時(shí)，y的值都等于 ＜0，

又根據(jù)二次函數(shù)的圖象對(duì)稱性可得：x＝1是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸，此時(shí)y有最小值2，

再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷出y＝0時(shí)，x＜1或x＞2，

因此判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的最值對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小；如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y最值=(4ac-b2)/4a．