Question

【題目】如圖4所示的是橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀．按照?qǐng)D中建立的直角坐標(biāo)系，右面的一條拋物線的解析式為y=x2－4x+5表示，而且左右兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，則左面鋼纜的表達(dá)式為_________________________________．

Answer 1

【答案】x2+4x+5

【解析】由于兩個(gè)函數(shù)圖象都交于y軸上的同一點(diǎn)，所以c的值相等；兩條拋物線的形狀及開(kāi)口方向相同，所以a的值相等；由于兩條拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，所以兩個(gè)函數(shù)的b值互為相反數(shù)．

解：把y=x2-4x+5中的一次項(xiàng)系數(shù)-4變成相反數(shù)得到：y=x2+4x+5．
故答案為y=x2+4x+5．

“點(diǎn)睛”本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的兩條拋物線的特征：二次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)不變，一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)．