Question

【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米）

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

【答案】33.3．

【解析】

試題分析：延長AB交直線DC于點F，過點E作EH⊥AF，垂足為點H，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角△AEH中利用三角函數求得AF的長，進而求得AB的長．

試題解析：延長AB交直線DC于點F，過點E作EH⊥AF，垂足為點H．

∵在Rt△BCF中， =i=1：，∴設BF=k，則CF=k，BC=2k．

又∵BC=12，∴k=6，∴BF=6，CF=．∵DF=DC+CF，∴DF=40+．∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=，∴AH=tan37°×（40+）≈37.8（米），∵BH=BF﹣FH，∴BH=6﹣1.5=4.5．∵AB=AH﹣HB，∴AB=37.8﹣4.5=33.3．

答：大樓AB的高度約為33.3米．

考點：1．解直角三角形的應用-仰角俯角問題；2．解直角三角形的應用-坡度坡角問題．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】為迎接安順市文明城市創建工作，某校八年一班開展了“社會主義核心價值觀、未成年人基本文明禮儀規范”的知識競賽活動，成績分為A、B、C、D四個等級，并將收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中所給出的信息，解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補全折線統計圖；

(3)在扇形統計圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數為________；

(4)若等級A為優秀，求該班的優秀率.

Answer 1

【答案】（1）60；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）5%.

【解析】（1）用B等人數除以其所占的百分比即可得到總人數；

（2）用求得的總人數乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數，總人數減去A、C等的人數即可求得D等的人數；

（3）用D等的人數除以總人數乘以360°即可得到答案；

（4）用A等的人數除以總人數乘以100%即可得到答案． 解答：

解：(1)30÷50%=60(人)

∴八年級一共有60人。

(2)等級為“C”的人數為60×15%=9(人).

等級為“D”的人數為603309=18(人).

補全折線統計圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數為 ×360°=108°，

故答案為：108°.

(4)該班的優秀率×100%=5%.

∴該班的優秀率為5%.