Question

【題目】江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節目要統計 4 位選手的短信支持率，第一次 公布 4 位選手的短信支持率情況如圖 1，一段時間后，第二次公布 4 位選手的短信支持率，情況如圖 2，第二次公布短信支持率時，每位選手的短信支持條數均有增加， 且每位選手增加的短信支持條數相同．

（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結論；

（2）寫出第一次4位短信支持總條數與第二次4位短信支持總條數的等式關系，并證明這個等式關系．

Answer 1

【答案】（1）①短信支持率高于25%的會下降；②短信支持率等于25%的會不變；（2）b=2a,證明見解析；

【解析】

（1）從圖中得出3號支持率下降，2，4號的上升，1號的不變；

（2）由于有次之間這4位選手的短信支持條數相同，則25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化簡即可．

（1）兩次之間這4位選手的短信支持條數相同情況下，比較圖1，圖2的變化情況，可知：

①短信支持率高于25%的會下降；

②短信支持率等于25%的會不變；

③短信支持率低于25%的會上升；

（2）設第一次4位短信支持總條數為a與第二次4位短信支持總條數b，它們等式關系為：b=2a．

證明如下：

∵兩次之間這4位選手的短信支持條數相同

∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a

整理得：b=2a．