Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：如圖①，∠OAB=∠ ，∠AOB=∠ 時，△AOB∽△ ．
如圖②，AO∥BC ， BA⊥ ，則∠ =∠OAB ， 故△AOB∽△ ；

如圖③， ∥OB ， ∠ABC3= ，則∠ABO=∠CAB ， 故△AOB∽△ ；

如圖④，∠AOB=∠ = ，∠ABO=∠ ，則△AOB∽△ ．

故選：D．
分析：根據題意畫出圖形，根據相似三角形的判定定理可得出結論．此題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對應相等的兩個三角形相似是解答此題的關鍵．