Question

【題目】如圖，將一張長方形的紙對折（使寬邊重合，然后再對折），第一次對折，得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線（如圖（1），第二次對折（每次的折痕與上次的折痕保持平行），得到5條等寬線（如圖（2）所示），連續對折三次后，可以得到9條等寬線（如圖（3所示），對折四次可以得到17條等寬線，如果對折6次，那么可以得到的等寬線條數是______條．

Answer 1

【答案】65

【解析】

先求出第一次對折的折痕，再求第二次對折的折痕，…，從而找出規律求出第n次即可．

解：我們不難發現：

第一次對折：3=2+1；

第二次對折：5=22+1；

第三次對折：9=23+1；

第四次對折：17=24+1；

…．

依此類推，第n次對折，可以得到（2n+1）條．

∴對折6次，可以得到（26+1）=65條

故答案為：65．