Question

【題目】如圖，數軸上一動點從原點出發，在數軸上進行往返運動，運動情況如下表（注：表格中的表示2到4之間的數）.

運動次數	運動方向	運動路程	數軸上對應的數
第1次	_________	3	-3
第2次	左		_________
第3次	_________	_________

回答下列問題：

（1）完成表格；

（2）已知第4次運動的路程為.

①此時數軸上對應的數是_________；

②若第4次運動后點恰好回到原點，則這4次運動的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）左 ， ， 右， ；（2）①或；②32.

【解析】

（1）根據始點與終點的數字符號確定第一次運動方向；第一次終點數字與第二次運動路程的差即第二次終點數字；根據第三次終點數字與第二次終點數字的差的符號確定運動方向和運動路程.

（2）①分向左或向右兩種可能，根據確定第四次移動后最終在數軸上的對應數字；

②根據第四次運動后的對應數字確定的值，再計算總路程.

解：（1）動點從原點運動到點-3，所以是向左運動；

再從點-3向左運動，故終點數字是；

∵，

∴，

∴第三次點是向右運動，運動路程是，

故答案為：左，，右，.

（2）①向右運動時，；

向左運動時，，

故答案為或；

②當時，或-0.5，不符合題意；

當時，，

，

所以這4次運動的總路程是32.