Question

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產只同一型號的零件，他們生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系的圖象如圖所示。根據圖象提供的信息解答下列問題：

（1）甲每分鐘生產零件_______只；乙在提高生產速度之前已生產了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生產速度是甲的倍，請分別求出甲、乙兩人生產全過程中，生產的零件（只）與生產時間（分）的函數關系式；
（3）當兩人生產零件的只數相等時，求生產的時間；并求出此時甲工人還有多少只零件沒有生產．

Answer 1

（1）25，150；（2）y_甲=25x（0≤x≤20），y_乙=50x-350（10≤x≤17）；（3）150

試題分析：（1）仔細分析函數圖象的特征即可求得結果；
（2）仔細分析函數圖象的特征根據待定系數法求解即可；
（3）先求得兩個圖象的交點坐標，即可求得結果.
（1）由圖可得甲每分鐘生產零件25只；乙在提高生產速度之前已生產了零件150只；
（2）由圖可得甲：y_甲=25x（0≤x≤20），乙：y_乙=15x（0≤x≤10）
設y_乙=kx+b，把（10，150）（17，500）代入到
，解得
∴y_乙=50x-350（10≤x≤17）；
（3）令y_甲= y_乙得25x=50x-350，解得x=14   
此時y_甲= y_乙=350只，還有150只未生產.
點評：函數的應用是初中數學的重點和難點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.