【題目】在一次“尋寶”游戲中,已知尋寶圖上兩標(biāo)志點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(5,0),“寶藏”分別埋在C(3,4)和D(-2,3)兩點(diǎn).
(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系,并確定“寶藏”的位置;
(2)計(jì)算四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)23.
【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，畫出圖象，再分別過(guò)點(diǎn)C、D做x軸的垂線，將四邊形ABCD分成△AED，梯形DEFC、△BFC分別求面積再相加即可.
試題解析：(1)以射線AB的方向?yàn)?/span>x軸正方向.由于線段AB的長(zhǎng)為8,將線段AB八等分,找出坐標(biāo)原點(diǎn)O,于是“寶藏”C和D的位置如圖所示.
(2)過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E,F的坐標(biāo)分別為(-2,0),(3,0).
S四邊形ABCD=S△AED+
+S△BFC=
×1×3+
(3+4)×5+
×2×4=23.
奪冠金卷全能練考系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AC，BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．連接PQ．
（1）填空：b= ，c= ；
（2）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△APQ可能是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸下方，該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)M，使△PQM是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）如圖②，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣
，0），線段PQ的中點(diǎn)為H，連接NH，當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于直線NH的對(duì)稱點(diǎn)Q′恰好落在線段BC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為驗(yàn)證“擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是0.5”，下列模擬實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的是（ ）
A. 袋中裝有1個(gè)紅球一個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，計(jì)算隨機(jī)摸出紅球的概率
B. 用計(jì)算器隨機(jī)地取不大于10的正整數(shù)，計(jì)算取得奇數(shù)的概率
C. 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，計(jì)算正面朝上的概率
D. 如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤分成甲、乙、丙3個(gè)相同的扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤任其自由停止，計(jì)算指針指向甲的概率
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜立在豎直的墻上，此時(shí)梯足B距底端O為0.7米。（1）求OA的長(zhǎng)度。（2）如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠BAC＝40°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，連接CE.
(1)△ABC旋轉(zhuǎn)了多少度？
(2)連接CE，試判斷△AEC的形狀．
(3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長(zhǎng)度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為
、
、
，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你利用上述方法求出△ABC的面積．
（2）在圖2中畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長(zhǎng)分別為
、
、
①判斷三角形的形狀，說(shuō)明理由．
②求這個(gè)三角形的面積．（直接寫出答案）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探索:
(x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,
……
(1)試寫出第五個(gè)等式;
(2)試求26+25+24+23+22+2+1的值;
(3)判斷22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)字是幾.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，正方形ABCD的面積為16．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；
（2）將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的正方形記為A′B′C′D′，移動(dòng)后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．
①當(dāng)S=4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)；
②設(shè)正方形ABCD的移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)E為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BB′上，且BF=
BB′．經(jīng)過(guò)t秒后，點(diǎn)E，F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．
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