Question

【題目】春天來(lái)了，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．
（1）直接寫(xiě)出小明開(kāi)始騎車(chē)的0.5小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 ．
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早12分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）y=20x
（2）解：媽媽駕車(chē)速度：20×3=60（km/h）

設(shè)直線BC解析式為y=20x+b1，

把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（ ，0）

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…

∴

解得

∴交點(diǎn)F（1.75，25）．

答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km

（3）解：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）

則點(diǎn)E（x1，m），點(diǎn)C（x2，m）分別代入y=60x﹣80，y=20x﹣10

得：x1= ，x2=

∵x2﹣x1= = ，

∴ ﹣ = ，

∴m=30．

∴從家到乙地的路程為30（km）

【解析】解：（1）設(shè)小明開(kāi)始騎車(chē)的0.5小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx， ∴10=0.5k，
∴k=20，
∴小明開(kāi)始騎車(chē)的0.5小時(shí)內(nèi)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=20x；
所以答案是：y=20x；