Question

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C兩地之間．甲、乙兩輛汽車(chē)分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā)，沿這條公路勻速相向行駛，甲勻速行駛1小時(shí)到達(dá)A地后繼續(xù)以相同的速度向C處行駛，到達(dá)C后停止，乙勻速行駛1.2小時(shí)后到達(dá)A地并停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)離A地的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)BC的距離為 km

⑵求線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

⑶求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

⑷出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙相距60km？

Answer 1

【答案】（1）200；（2）y=-100x+120；（3）；(4) .

【解析】

（1）觀察圖象即可得出BC的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段MN的函數(shù)表達(dá)式；

（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義；

（4）分乙車(chē)到達(dá)A地之前相距60km和到達(dá)A地之后相距60km求解．

（1）由圖象即可得出BC的距離為80+120=200km，

故答案為：200；

（2）設(shè)線段MN的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

，解得，

即線段MN的函數(shù)表達(dá)式為y=-100x+120；

（2）∵v甲=80÷1=80，v乙=120÷1.2=100，

∴（120+80）÷（100+80）=，

把x=代入y=-100x+120，得y=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），

點(diǎn)P的實(shí)際意義表示行駛了小時(shí)后，甲、乙兩車(chē)相遇，此時(shí)離A地的距離為千米；

（4）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，甲、乙相距60km，

分兩種情況：

①乙車(chē)到達(dá)A地之前距離為60 km，由題意得（80+100）x+60=200，

解得x=；

①乙車(chē)到達(dá)A地之后距離為60 km，由題意得80x=80+60，

解得x=，

所以出發(fā)或小時(shí)后，甲、乙相距60km.