Question

【題目】兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中 AB=CB,AD=CD,詹姆斯在探究箏形的性質時，得到如下結論：① ACBD；②AOCOAC；③△ABD≌△CBD；④四邊形ABCD的面積=ACBD，其中，正確的結論有_____.

Answer 1

【答案】①②③④．

【解析】

先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD與△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④正確；

故答案為①②③④．