Question

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的．其中測得坡長AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．求山峰的高度CF（結果保留根號）

Answer 1

【答案】山峰的高度是（300+100）米

【解析】試題分析：作BH⊥AF于H，如圖，在Rt△ABH中根據正弦的定義可計算出BH的長，從而得到EF的長；再在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計算出CE，然后計算CE和EF的和即可．

試題解析：（1）作BH⊥AF于H，如圖，

在Rt△ABH中，∵sin∠BAH=，

∴BH=600sin30°=300，

∴EF=BH=300m；

（2）在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=，

∴CE=200sin45°=100，

∴CF=EF+CE=（300+100）m．

答：山CF的高度約為（300+100）米．