【題目】（1）如圖1，已知O是直線CD上的點，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度數．
（2）如圖2，已知AB=16cm，C是AB上一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，求線段DE的長度．
【答案】（1）125°；（2）8cm．
【解析】試題分析：（1）已知OA平分∠BOC，∠AOC=70°，根據角平分線的定義可得∠BOD=110°，再由OE平分∠BOD，可得∠BOE=55°，根據∠COE=∠BOC+∠BOE即可求得∠COE的度數；（2）已知點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，根據線段中點的定義可得DC=
AC，CE=
CB，根據DE=DC+CE=
（AC+CB）即可求得DE的長度．
試題解析：
（1）∵OA平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠AOC=70°，
∴∠BOD=110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=55°，
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；
（2）∵點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，
∴DC=
AC，CE=CB，
∴DE=DC+CE=（AC+CB）=8cm．
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【題目】如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.
(1)寫出∠EOM與∠FON的大小關系,并寫出理由;
(2)若∠FON∶∠EON=4∶13,求∠MOF的度數.
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【題目】某工程隊計劃10天修完6千米的路，開始施工后，2天修完1.2千米，此時計劃生改變，準備提前2天完成修路任務，以后幾天平均每天至少要修路_____千米.
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【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的．其中測得坡長AB=600米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．求山峰的高度CF（結果保留根號）
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【題目】如圖，拋物線
的對稱軸為
軸，且經過(0，0)，(
)兩點，點P在拋物線上運動，以P為圓心的⊙P經過定點A(0，2)，
(1)求
的值；
(2)求證：點P在運動過程中，⊙P始終與
軸相交；
(3)設⊙P與
軸相交于M
，N 
(
＜
)兩點，當△AMN為等腰三角形時，求圓心P的縱坐標．
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【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發點．螞蟻離出發點的距離S（螞蟻所在位置與O點之間線段的長度）與時間t之間的圖象如圖2所示，問：
（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米，a= ．
（2）當t≤2時，求s與t之間的關系式；
（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：
①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發點的距離．
②螞蟻返回O的時間．（注：圓周率π的值取3）
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