Question

在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度.

P從點O出發 平移次數	可能到達的 點的坐標
1 次	（0,2）（1,0）
2 次
3 次

實驗操作
在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中.
觀察思考
任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一次函數的圖像上，如：平移1次后點P在函數________________的圖像上；平移2次后點P在函數_________________的圖像上
（3）規律發現
由此我們知道，平移n次后點P在函數__________________的圖像上（請填寫相應的解析式）

Answer 1

（1）（0,4）（1,2）（2,0）；
（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）
（2）y =" -2x+2" , y = -2x+4
（3）y = -2x+2n

試題分析：
（1）點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度，平移1次則是（0,2）（1,0），平移2次則是（0,4）（1,2）（2,0），平移3次則是（0,6）（1,4）（2,2）（3,0），
（2）設一次函數經過點（0,2）（1,0），求得一次函數為y = -2x+2，上加下減，b值變化，平移2次后，即向上平移2個單位長度，點P在函數y = -2x+4上.
（3）由此我們知道，平移n次后，即向上平移n個單位，點P在函數y = -2x+2n上
點評：此類試題審題較為麻煩，但是解題思路以及其中規律不難找尋，學生應該熟記各系數與圖像的關系。屬于能力提升題。