【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．
（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達式是y=ax2+c的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．
（2）求支柱MN的長度．
（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說說你的理由．
【答案】（1）y=-
x2+6；（2）5.5米；（3）一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．
【解析】試題分析： 
根據(jù)題目可知
的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．
設(shè)
點的坐標(biāo)為
可求出支柱
的長度．
設(shè)
是隔離帶的寬， 
是三輛車的寬度和．作
垂直
交拋物線于
，則可求解．
試題解析： 
根據(jù)題目條件， 
的坐標(biāo)分別是
將
的坐標(biāo)代入
得
解得
所以拋物線的表達式是
可設(shè)
，于是
從而支柱
的長度是
米.
設(shè)
是隔離帶的寬， 
是三輛車的寬度和，則
點坐標(biāo)是
過
點作
垂直
交拋物線于
，則
根據(jù)拋物線的特點，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．
培優(yōu)三好生系列答案
優(yōu)化作業(yè)上海科技文獻出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
是直線
上的一點，連接
，將線段繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
，得到線段
，連接
．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖1，當(dāng)點在線段上時，請你直接寫出與
的位置關(guān)系為______；線段
、、的數(shù)量關(guān)系為______；
（2）猜想論證
當(dāng)點在直線上運動時，如圖2，是點在射線上，如圖3，是點在射線
上，請你寫出這兩種情況下，線段、、的數(shù)量關(guān)系，并對圖2的結(jié)論進行證明；
（3）拓展延伸
若
，
，請你直接寫出
的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A. 小王去時的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘
C. 小王去時所花時間少于回家所花時間D. 小王去時走上坡路施，回家時走下坡路
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
為線段
上一點，
為線段
上一點，
，設(shè)
，
．
①如果
，那么
_______，
_________；
②求
之間的關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，過A，B，C三點在三角形內(nèi)分別作∠1＝∠2＝∠3，三個角的邊相交于D，E，F，
（1）你認(rèn)為△DEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠1，∠2，∠3三個角同時逐漸增大仍保持相等時，△DEF會發(fā)生什么變化？試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE交于點F，BH⊥AB于點B，點M是BC的中點，連接FM并延長交BH于點H．
（1）在圖①中，∠ABC＝60°，AF＝3時，FC＝ ，BH＝ ；
（2）在圖②中，∠ABC＝45°，AF＝2時，FC＝ ，BH＝ ；
（3）從第（1）、（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在圖③中，∠ABC＝30°，AF＝1時，試猜想BH等于多少？并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中AB＝AC，△AED中AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，AC與BD交于點O．
（1）試確定∠ADC與∠AEB間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解，補全證明過程及推理依據(jù)．
已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證∠A＝∠F
證明：∵∠1＝∠2（已知）
∠2＝∠DGF（ ）
∴∠1＝∠DGF（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+∠ ＝180°（ ）
又∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4+∠C＝180°（等量代換）
∴ ∥ （ ）
∴∠A＝∠F（ ）
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