Question

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】DB=cm

【解析】試題分析：由AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理，可得CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，然后由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得EC與DE的長(zhǎng)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，即可求得∠B=30°，繼而求得DB的長(zhǎng)．

試題解析：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，

∴CE=DE，∠AEC=∠DEB=90°，

∵∠B=∠ACD=30°，

在Rt△ACE中，AC=2AE=4cm，

∴CE==2（cm），

∴DE=2cm，

在Rt△BDE中，∠B=30°，

∴BD=2DE=4cm．

∴DB的長(zhǎng)為4cm．