Question

【題目】如圖，為了測量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A處，測得警示牌下端D的仰角為45°，再筆直往前走8米到達B處，在B處測得警示牌上端C的仰角為30°，求警示牌的高度CD．（結果精確到0.1米，參考數據：，）

Answer 1

【答案】警示牌的高度CD約為2.9米．

【解析】試題分析：先在Rt△ADM中,根據AM=4，∠MAD=45°求出DM＝4；在Rt△BCM中，根據∠MBC=30°，BM＝12求出CM的值，再根據CD＝MC－DM計算即可；

試題解析：

在Rt△ADM中，

∵AM=4，∠MAD=45°，

∴DM =AM =4，

∵AB=8，

∴MB=AM+AB=12，

在Rt△BCM中，

∵∠MBC=30°，

∴MC=MBtan30°=，

∴DC= MC - DM =（米），

答：警示牌的高度CD約為2.9米．