Question

【題目】一個不透明的袋子中裝有3個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從中隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再摸出1個球．摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的概率為；
（2）從中隨機摸出1個球，記錄顏色后不放回，再摸出1個球．求摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：編畫樹狀圖得：

∵共有12種可能出現的結果，它們出現的可能性相同，摸出“1個是紅球，1個白球”（記為事件B）的結果有6種，

∴摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的概率為： = ．

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的有6種情況，

∴摸出的兩個球中，1個為紅球，1個為白球的概率為： = ；

所以答案是： ；

【考點精析】本題主要考查了隨機事件的相關知識點，需要掌握在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S的必然事件；在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條件S的不可能事件；在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對于S的隨機事件才能正確解答此題．