Question

【題目】如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠EOF=90°，∠EON=110°，

∴∠FON=20°，

∵∠MON=90°，

∴∠MOF=70°

（2）解：∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，

∴∠EOM=∠FON

（3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°

【解析】（1）根據∠EOF和∠MON都為90°進行計算；（2）利用同角的余角相等可以得結論；（3）將∠EON拆開各角的和，再重新相加即可．
【考點精析】關于本題考查的余角和補角的特征，需要了解互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關才能得出正確答案．