Question

【題目】如圖所示的二次函數的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①；②；③；④；⑤，

你認為其中正確信息的個數有__________________個.

Answer 1

【答案】4

【解析】利用函數圖象分別求出a，b，c的符號，進而得出x=1或-1時y的符號，進而判斷得出答案

本題解析：①∵圖象開口向下，∴a＜0，

∵對稱軸x=-=

∴3b=2a，則a=

∴b＜0，∵圖象與x軸交與y軸正半軸，

∴c＞0，∴abc＞0，故選項①錯誤；選項⑤正確；

②由圖象可知：當x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，故此選項正確；③當x=-1時，y= a+b+c＜0，∴-b+c＞0，

∴b+2c＞0，故此選項正確；④當x=-時，y＞0

∴＞0，∴a-2b+4c＞0，故此選項正確．故正確的有4個．故選：C．