Question

（1）（2m-3）（2m+5）
（2）2005²-2006×2004
（3）4（x+1）²-（ 2x+5）（2x-5）
（4）（a+b）（a-b）（a²+b²）
（5）（8xy²-6x²y+4xy）÷（-2x）
（6）（a+b-c）（a+b+c）
（7）2001²
（8）（x+2y-3）²．

Answer 1

（1）（2m-3）（2m+5）
=4m²+10m-6m-15
=4m²+4m-15；

（2）2005²-2006×2004
=2005²-（2005+1）×（2005-1）
=2005²-2005²+1
=1；

（3）4（x+1）²-（ 2x+5）（2x-5）
=4（x²+2x+1）-（4x²-25）
=4x²+8x+4-4x²+25
=8x+29；

（4）（a+b）（a-b）（a²+b²）
=（a²-b²）（a²+b²）
=a⁴-b⁴；

（5）（8xy²-6x²y+4xy）÷（-2x）
=8xy²÷（-2x）-6x²y÷（-2x）+4xy÷（-2x）
=-4y²+3xy-2y；

（6）（a+b-c）（a+b+c）
=（aa+b）²-c²
=aa²+2aaba+b²-c²；

（7）2001²
=（2000+1）²
=2000²+2×2000×1+1²
=4000000+4000+1
=4004001；

（8）（x+2y-3）²．
=（x+2y）²-2（x+2y）×3+3²
=x²+4xy+4y²-6x-12y+9．