Question

【題目】如圖1，直線AB∥CD，直線l與直線AB、CD相交于點E、F，點P是射線EA上的一個動點（不包括端點E），將△EPF沿PF折疊，使頂點E落在點Q處.

（1）若∠PEF=48°，點Q恰好落在其中的一條平行線上，請直接寫出∠EFP的度數.
（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP的度數.

Answer 1

【答案】
（1）解： 或
（2）解：如圖1，

當點 在平行線 ， 之間時：
設 的度數為 ，由折疊可得：


,


解得：
即：
ⅱ如圖2，

當點 在 的下方時,
設
由 得：

由折疊得


解得：

綜上： 的度數為 或
【解析】（1）根據平行線的性質直接求出∠EFP的度數；（2）當點Q在平行線AB，CD之間時和當點Q在CD的下方時，由折疊的性質和平行線的性質，求出∠EFP的度數.