【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數比例見扇形統計圖．
(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？
(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結果小學生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元．問平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數額(以元為單位)——記錄下來，則在這組數據中，眾數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．現將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動．
運動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；
運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RT△ABC繞著點C順時針旋轉，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為
cm/s，當QC⊥DF時暫停旋轉；
運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止．
設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運動一到最后運動三結束時，整個過程共耗時 s；
（2）在整個運動過程中，設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在距樹
米的地面上平放一面鏡子
，人退后到距鏡子
米的
處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼
距地面
米．
求樹高；
和
是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在某隧道建設工程中，需沿
方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工．為了使開挖點
在直線上，現在上取一點
，外取一點
，測得
，
，
．求開挖點到點的距離．
（精確到
米）參考數據：
，
，
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小張去文具店購買作業本，作業本有大、小兩種規格，大本作業本的單價比小本作業本貴0.3元，已知用8元購買大本作業本的數量與用5元購買小本作業本的數量相同．
（1）求大本作業本與小本作業本每本各多少元？
（2）因作業需要，小張要再購買一些作業本，購買小本作業本的數量是大本作業本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業本最多能購買多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結果保留小數點后一位：參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD，CE是△ABC的兩條高，直線BD，CE相交于點H.
(1)若∠BAC＝100°，求∠DHE的度數；
(2)若△ABC中∠BAC＝50°，直接寫出∠DHE的度數是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．
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