【題目】如圖，在某隧道建設工程中，需沿
方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工．為了使開挖點
在直線上，現(xiàn)在上取一點
，外取一點
，測得
，
，
．求開挖點到點的距離．
（精確到
米）參考數(shù)據(jù)：
，
，
．
【答案】開挖點
到點
的距離為
．
【解析】
先根據(jù)∠ABD=140°，∠D=50°，求出∠E=90°，判斷出△BED為直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行求解即可．
解：根據(jù)題意得：BD=704m，∠ABD=140°，∠D=50°．
∵∠EBD=180°-∠ABD，
∴∠EBD=180°-140°=40°．
在△BDE中，∠E=180°-∠EBD-∠D，
∴∠E=180°-40°-50°=90°，
∴△BED為直角三角形，
在Rt△BED中，
∵cos∠D=
，
∴DE=BD×cos50°=704×0.6=422.4≈422（m）．
答：開挖點E到點D的距離為422m．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把
和
按如圖
擺放（點
與
重合），點
、
、
在同一條直線上．已知：
，
，
，
，
．如圖
，
從圖的位置出發(fā)，以
的速度沿
向
勻速移動，在移動的同時，點
從的頂點
出發(fā)，以
的速度沿
向點勻速移動；當點移動到點時，點停止移動，也隨之停止移動．
與
交于點
，連接
，設移動時間為
．
用含
的代數(shù)式表示線段
和
的長，并寫出的取值范圍；
當為何值時，
是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：
；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F(xiàn)是BC中點，求證：四邊形ABFD是菱形．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E是AB邊的中點，DE交AC于點F，AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4，下面結論：
①只有一對相似三角形
②EF：ED=1：2
③S1：S2：S3：S4=1：2：4：5
其中正確的結論是（ ）
A．①③ B．③ C．① D．①②
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年11月20日-23日，首屆世界
大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調查，問卷調查的結果分為
、
、
、
四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調查結果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.
根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）這次一共調查了多少人；
（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若OB=5，BC=18，求BE的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰直角
中， 
，點
是
的中點，且AC=3，將一塊直角三角板的直角頂點放在點處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與
、
相交，交點分別為
、
，則
___________．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
和
都是等腰直角三角形，
．
（1）如圖1，點
、
分別在
、
上，則
、
滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？（直接寫出答案）
（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，連結、，則、滿足怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．
（3）如圖3，點、都在外部，連結、、
、
，與相交于
點．已知
，
，設
，
，求
與
之間的函數(shù)關系式．
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