Question

【題目】如圖，已知：AB∥CD，不添加輔助線，試再添加一個(gè)條件，使∠1=∠2成立．
（1）寫(xiě)出兩個(gè)答案；
（2）選擇其中一個(gè)加以證明．

Answer 1

【答案】
（1）解：AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（寫(xiě)出兩個(gè)即可）
（2）解：選擇：AE∥FH．

證明：因?yàn)锳B∥CD，

所以∠BAH=∠CHA，

又因?yàn)锳E∥FH，

所以∠EAH=∠FHA，

所以∠BAH﹣∠EAH=∠CHA﹣∠FHA，

即∠1=∠2

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的判定，需要了解同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行才能得出正確答案．