【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交BE的延長線于F，連接CF．
（1）線段AF與CD相等嗎？為什么？
（2）如果AB=AC，試猜測四邊形ADCF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由．
【答案】（1）相等；（2）矩形
【解析】
試題（1）由E是AD的中點可得AE=DE，由AF∥BC可得∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF，即可證得△AEF≌△DEB，從而得到結果；
（2）由AF∥CD ，AF=CD可得四邊形ADCF為平行四邊形，由AB=AC，D是BC的中點根據等腰三角形的性質可得∠ADC=90°，從而得到結果．
（1）∵E是AD的中點
∴AE=DE
∵AF∥BC
∴∠EBD=∠EFA，∠EDB=∠EAF
∴△AEF≌△DEB
∴AF=BD
∵BD=CD
∴AF=CD；
（2）四邊形ADCF為矩形
∵AF∥CD，AF=CD
∴四邊形ADCF為平行四邊形
∵AB=AC，D是BC的中點
∴∠ADC=90°
∴四邊形ADCF為矩形．
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【題目】如圖，在直角坐標系
中，反比例函數圖像與直線
相交于橫坐標為3的點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果點B在直線上，點C在反比例函數圖像上，BC//
軸，BC= 4，且BC在點A上方，求點B的坐標．
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【題目】某校八(3)班全體同學參加植樹苗活動，下面是今年3月份該班同學植樹苗情況的扇形統計圖和不完整的條形統計圖：
請根據以上統計圖中的信息解答下列問題．
(1)該班同學共________人，植樹苗3株的人數為________人；
(2)該班同學植樹苗株數的中位數是________；
(3)小明用以下方法計算該班同學平均植樹苗的株數是：
(株)，根據你所學知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算出正確的結果．
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【題目】已知拋物線
．
（1）求證：拋物線與
軸必定有公共點；
（2）若P（
，y1），Q（－2，y2）是拋物線上的兩點，且y1
y2，求的取值范圍；
（3）設拋物線與x軸交于點
、
，點A在點B的左側，與y軸負半軸交于點C，且
，若點D是直線BC下方拋物線上一點，連接AD交BC于點E，記△ACE的面積為S1，△DCE的面積為S2，求
是否有最值？若有，求出該最值；若沒有，請說明理由．
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【題目】隨著互聯網的普及，某手機廠商采用先網絡預定，然后根據訂單量生產手機的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機，根據相關統計數據預測，定價為2200元，日預訂量為20000臺，若定價每減少100元，則日預訂量增加10000臺．
（1）設定價減少x元，預訂量為y臺，寫出y與x的函數關系式；
（2）若每臺手機的成本是1200元，求所獲的利潤w（元）與x（元）的函數關系式，并說明當定價為多少時所獲利潤最大；
（3）若手機加工廠每天最多加工50000臺，且每批手機會有5%的故障率，通過計算說明每天最多接受的預訂量為多少？按最大量接受預訂時，每臺售價多少元？
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【題目】如圖 1，在正方形 ABCD 中，對角線 AC, BD 交于點 O ，點 E 在 AB 上，點 F 在 BC 的延長線上，且 AE CF .連接 EF 交 AC 于點 P, 分別連接 DE, DF .
（1）求證： ADE CDF ;
（2）求證： PE PF ;
（3）如圖 2，若 PE BE, 則
的值是 .（直接寫出結果即可）.
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【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數（如陰影部分所示），請你運用所學的數學知識來研究，發現這7個數的和不可能的是（）
A.63B.70C.92D.105
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【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
丁：運氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】（1）若
和
是同類項，則m=_____，n=_________。
（2）單項式
的系數是_______，次數是_______。
（3）多項式
是_______次_______項式，其中第二項的系數是________。
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