Question

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，某手機(jī)廠商采用先網(wǎng)絡(luò)預(yù)定，然后根據(jù)訂單量生產(chǎn)手機(jī)的方式銷售，2015年該廠商將推出一款新手機(jī)，根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，定價(jià)為2200元，日預(yù)訂量為20000臺(tái)，若定價(jià)每減少100元，則日預(yù)訂量增加10000臺(tái)．

（1）設(shè)定價(jià)減少x元，預(yù)訂量為y臺(tái)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每臺(tái)手機(jī)的成本是1200元，求所獲的利潤(rùn)w（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；

（3）若手機(jī)加工廠每天最多加工50000臺(tái)，且每批手機(jī)會(huì)有5%的故障率，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明每天最多接受的預(yù)訂量為多少？按最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)售價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=100x+20000；（2）W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000），定價(jià)為1800元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大；（3）47500，1925．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)×預(yù)訂量，列出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)解決定價(jià)為多少時(shí)所獲利潤(rùn)最大；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算每天最多接受的預(yù)訂量，根據(jù)每天最多接受的預(yù)訂量列方程求出最大量接受預(yù)訂時(shí)每臺(tái)售價(jià)即可．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意：y=20000+×10000=100x+20000；

（2）設(shè)所獲的利潤(rùn)w（元），則W=（2200﹣1200﹣x）（100x+20000）

=﹣100（x﹣400）2+36000000；

所以當(dāng)降價(jià)400元，即定價(jià)為2200﹣400=1800元時(shí)，所獲利潤(rùn)最大；

（2）根據(jù)題意每天最多接受50000（1﹣0.05）=47500臺(tái)，此時(shí)47500=100x+20000，解得：x=275．

所以最大量接受預(yù)訂時(shí)，每臺(tái)定價(jià)2200﹣275=1925元．