Question

【題目】在二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

	…					…
	…					…

則下列說(shuō)法：①圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②圖象開(kāi)口向下；③圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；⑤方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

結(jié)合圖表可以得出當(dāng)x=0或2時(shí)，y=0，x=3時(shí)，y=3，根據(jù)此三點(diǎn)可求出二次函數(shù)解析式，從而得出拋物線的性質(zhì)．

解：∵由圖表可以得出當(dāng)x=0或2時(shí)，y=0，x=3時(shí)，y=3，

∴

解得：

∴y=x2-2x，

∵c=0，∴圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，故①正確；

∵a=1＞0，

∴拋物線開(kāi)口向上，故②錯(cuò)誤；

把x=-1代入得，y=3，

∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），故③正確；

∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，

∴x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故④錯(cuò)誤；

∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（0，0）、（2，0）

∴ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故⑤正確；

故選：B．