【題目】探索題：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1；
(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1；
(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1；
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1
…
根據前面的規律，回答下列問題：
(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____.
(2)當x＝3時，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝______.
(3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值.(請寫出解題過程).
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知D是BC的中點，過點D作BC的垂線交∠BAC的平分線于點E，EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G．
（1）求證：BF＝CG；
（2）若AB＝10，AC＝6，求線段CG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是AC上一點(CD＞AD)，按要求完成下列各小題．(保留作圖痕跡，不寫作法，標明各頂點字母)
(1)連接BD，求作△DEF(點E在線段CD上，點F在線段AC的右側)，使得△DEF≌△DAB；
(2)在(1)的條件下，作∠EFH＝∠ABC，交CA的延長線于點H，并證明HF∥BC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上
，
，點B的坐標為
．
（1）求A點坐標；
（2）過B作
軸于C，點D從B出發沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，
的面積為S，求S與t的數量關系，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作
于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，
，當
時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在二次函數
，
與
的部分對應值如下表：
| … |
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
| … |
則下列說法：①圖象經過原點；②圖象開口向下；③圖象經過點
；④當
時，隨的增大而增大；⑤方程
有兩個不相等的實數根．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一動點(點E不與A、D重合)，連結CE并延長交BA的延長線于點F。
(1) △CDE與△FAE是否總相似?為什么?
(2)當E點為AD的中點時，求證：CE=EF;
(3)當E點移至使EC⊥BC時，設AB=4cm，EF=6cm，∠D=60°時，求CB的長。(結果不取近似值)
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