Question

【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形.

(1)你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_________________.

(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②，你能寫(xiě)出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎?

Answer 1

【答案】(1)、m－n；(2)、(m-n)2；(m+n)2－4mn；(3)、(m-n)2=(m+n)2－4mn

【解析】（1）根據(jù)①可得圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m-n；

（2）根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式以及圖形可得圖②中陰影部分的面積是：（m+n）2-4mn或（m-n）2；

（3）根據(jù)②可直接得出（m+n）2-4mn=（m-n）2