Question

【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9…排成如下的數表：

（1）十字框中的五個數的平均數與15有什么關系？

（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個數，這五個數的和能等于315嗎？若能，請求出這五個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）相等．（2）能．理由見解析

【解析】試題分析：（1）算出十字框中的五個數的平均數，然后判斷與15的關系即可；

（2）設中間的數是x，用x表示出其余4個數，然后列出方程并求解即可．

試題解析：（1）相等．

（5+13+15+17+25）÷5=15，

故十字框中的五個數的平均數等于15；

（2）能．

設中間的數是x，則其余4個數分別為x﹣10，x﹣2，x+2，x+10，

則這五個數的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x，

5x=315，

解得，x=63，

由圖可知，63排在最左邊的第二列，所以，可能成為十字框最中間的一個數．