Question

【題目】如圖，正比例函數y＝kx的圖象經過點A，點A在第二象限．過點A作AH⊥x軸，垂足為H．已知點A的橫坐標為﹣3，且△AOH的面積為4.5．

（1）求該正比例函數的解析式．

（2）將正比例函數y＝kx向下平移，使其恰好經過點H，求平移后的函數解析式．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣x；（2）y＝﹣x﹣3．

【解析】

（1）根據點A的橫坐標和△AOH的面積，即可求出A點縱坐標，然后將A點坐標代入解析式中即可求出正比例函數的解析式；

（2）根據平移規律即可求出平移后的函數解析式

（1）∵點A的橫坐標為﹣3，且△AOH的面積為4.5

∴AH=4.5×2÷OH=9÷3=3

∴點A的縱坐標為3，點A的坐標為（﹣3，3），

∵正比例函數y＝kx經過點A，

∴﹣3k＝3解得k＝﹣1

∴正比例函數的解析式是y＝﹣x；

（2）∵AH＝3，

∴將正比例函數y＝﹣x向下平移3個單位后經過點H，

∴平移后的函數解析式為y＝﹣x﹣3．