Question

【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，AD⊥BC，BC=3cm，AD=2cm，EF= EH，求EH的長．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形EFGH是矩形， ∴EH∥BC，
∴△AEH∽△ABC，
∵AD⊥BC，AM⊥EH，
∴ = ，即 = ，
解得，EH= cm．
【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EH∥BC，得到△AEH∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．