【題目】如圖，直線y=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A，且經過點B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點C（m，–
）在拋物線上，求m的值．
（3）根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值時x 的取值范圍．
【答案】（1）拋物線解析式為 y =
（x +2）2；（2）1或-5；（3）x＜﹣2 或 x＞0．
【解析】
（1）先利用一次函數解析式確定A、B點的坐標，然后設頂點式，利用待定系數法求拋物線解析式；
（2）把C點坐標代入拋物線解析式得到關于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；
（3）觀察函數圖象，寫出一次函數圖象在二次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可．
（1）當 y=0 時，﹣x﹣2=0，解得 x=﹣2，則 A（﹣2，0）， 當 x=0 時，y=﹣x﹣2=﹣2，則 B（0，﹣2），
設拋物線解析式為 y （a x 2）2 ，
把 B（0，﹣2）代入得 （a 0 2）2 ﹣2 ，解得 a=
所以拋物線解析式為 y = （x +2）2
（2）把點 C（m，
）代入y = （x +2）2得（m 2）2
解得 m1=1，m2=﹣5；
（3）x＜﹣2 或 x＞0．
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【題目】本學期學習了分式方程的解法，下面是晶晶同學的解題過程：
解方程 
解：整理，得： 
…………………………第①步
去分母，得： 
…………………………第②步
移項，得： 
……………………… 第③步
合并同類項，得： 
……………………… 第④步
系數化1，得： 
…………………………第⑤步
檢驗：當時，
所以原方程的解是． ………………………第⑥步
上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________．請你幫晶晶改正錯誤，寫出完整的解題過程．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．
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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．
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【題目】（1）計算：
（2）如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于點 E，過點 E 作 EF⊥AD 于點 F，求證：四邊形ABEF 是正方形．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點D；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長．
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【題目】（本小題滿分9分）
根據要求，解答下列問題．
（1）根據要求，解答下列問題．
①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；
②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；
③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；
…… ……
（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：
①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；
②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．
（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．
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【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知兩個函數，如果對于任意的自變量x，這兩個函數對應的函數值記為y1、y2，都有點（x，y1）和（x，y2）關于點（x，x）中心對稱（包括三個點重合時），由于對稱中心都在直線y=x上，所以稱這兩個函數為關于直線y=x的特別對稱函數．例如：y=
x和y=
為關于直線y=x的特別對稱函數．
（1）若y=3x+2和y=kx+t（k≠0）為關于直線y=x的特別對稱函數，點M（1，m）是y=3x+2上一點．
①點M（1，m）關于點（1，1）中心對稱的點坐標為 ．
②求k、t的值．
（2）若y=3x+n和它的特別對稱函數的圖象與y軸圍成的三角形面積為2，求n的值．
（3）若二次函數y=ax2+bx+c和y=x2+d為關于直線y=x的特別對稱函數．
①直接寫出a、b的值．
②已知點P（﹣3，1）、點Q（2，1），連結PQ，直接寫出y=ax2+bx+c和y=x2+d兩條拋物線與線段PQ恰好有兩個交點時d的取值范圍．
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