【題目】如圖，工程上常用鋼珠來測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個(gè)小孔的直徑AB是毫米．
【答案】
【解析】解：連接OA，通過圓心O，作弦AB的垂線交AB于C
則在Rt△OAC中，OA=6mm，OC=9﹣6=3mm
AC2+OC2=OA2，即AC2+32=62，
∴ 
mm
∴ 
mm．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用勾股定理的概念和垂徑定理的推論，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等即可以解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，已知直線m平行于直線n，折線ABC是夾在m與n之間的一條折線，則
、
、
的度數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么？
(2)如圖，直線m依然平行于直線n，則此時(shí)、、、
之間有什么關(guān)系？（只需寫出結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題提出：如何將一個(gè)長(zhǎng)為17，寬為1的長(zhǎng)方形經(jīng)過剪一剪，拼一拼，形成一個(gè)正方形．（下列所有圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1，剪拼過程中材料均無剩余）
問題探究：我們從長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形入手．
（1）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形．把這個(gè)長(zhǎng)方形剪一剪、拼一拼后形成正方形，則正方形的面積應(yīng)為 ， 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則a= ．
（2）我們可以把有些帶根號(hào)的無理數(shù)的被開方數(shù)表示成兩個(gè)正整數(shù)平方和的形式，比如 
= 
= 
．類比此，可以將（1）中的a表示成a= ．
（3） = 的幾何意義可以理解為：以長(zhǎng)度2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ；類比此，（2）中的a可以理解為以長(zhǎng)度和為直角邊的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．
（4）剪一剪：由（3）可畫出如圖②的分割線，把長(zhǎng)方形分成A、B、C、D、E五部分．
（5）拼一拼：把圖②中五部分拼接得到如圖③的正方形．
問題解決：仿照上面的探究方法請(qǐng)把圖④中長(zhǎng)為17，寬為1的長(zhǎng)方形剪一剪，在圖⑤中畫出拼成的正方形．（說明：圖④的分割過程不作評(píng)分要求，只對(duì)圖⑤中畫出的最終結(jié)果評(píng)分）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（知識(shí)生成）我們知道，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何圖形的面積，可以得到一些代數(shù)恒等式.
例如：如圖可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，基于此，請(qǐng)解答下列問題：
⑴ 根據(jù)如圖，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：
；
⑵ 利用⑴中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=12，
，
則
；
⑶ 小明同學(xué)用如圖中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+3b)的長(zhǎng)方形，則x＋y＋z= ；
（知識(shí)遷移）⑷ 類似地，用兩種不同的方法計(jì)算幾何體的體積同樣可以得到一些代數(shù)恒等式．如圖表示的是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小長(zhǎng)方體后重新拼成一個(gè)新長(zhǎng)方體．請(qǐng)你根據(jù)如圖中兩個(gè)圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線 y=x﹣1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC為等腰三角形且S△ABC= 
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.、（0，0 ）
B.（1﹣ 
，0）或（ 
1，0）
C.、（ +1，0 ）
D.、（﹣ ﹣1，0）或（﹣ +1，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】超越公司將某品牌農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往新時(shí)代市場(chǎng)進(jìn)行銷售，記汽車行駛時(shí)為t小時(shí)，平均速度為v千米/小時(shí)（汽車行駛速度不超過100千米/小時(shí)）．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，v，t的一組對(duì)應(yīng)值如下表：
v（千米/小時(shí)） | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
t（小時(shí)） | 4.00 | 3.75 | 3.53 | 3.33 | 3.16 |
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度v（千米/小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）汽車上午7：30從超越公司出發(fā)，能否在上午10：00之前到達(dá)新時(shí)代市場(chǎng)？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答問題
在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CF⊥DE，F(xiàn)為垂足．
（1）△CDF與△DEA是否相似？說明理由；
（2）求CF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】問題原型：如圖①，在銳角
中，
，AD⊥BC于D，在AD上取點(diǎn)E，使
，連結(jié)BE.求證：
.問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，
為
的中點(diǎn)，連結(jié)
并延長(zhǎng)至點(diǎn)
，使
，連結(jié)
.
圖①
圖②
（1）判斷線段
與的大小關(guān)系，并說明理由.（2）若
，直接寫出
、兩點(diǎn)之間的距離.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形，……，則第⑩個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
……
圖① 圖② 圖③ 圖④
A. 108B. 109C. 110D. 111
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